Question

Analise as seguintes afirmativas sobre prismas e pirâmides:

I. existe prisma com 15 arestas;
II. existe pirâmide com 15 arestas;
III. uma pirâmide com 8 vértices tem 14 arestas.
É correto o contido em:

(A) I, II e III.
(B) II e III, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) I e II, apenas.
(E) I, apenas.

Answer 1

LETRA: (C)

I. existe prisma com 21 arestas- VERDADEIRO

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 140): “o prisma possui: 3n arestas”. O número de arestas de um prisma é múltiplo de três e sendo 21 = 3 ∙ 7, existe prisma com 21 arestas.

III. uma pirâmide com 12 arestas tem 7 faces - VERDADEIRO

Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 187): “a pirâmide possui: n faces laterais (triângulos), n + 1 faces, 2n arestas, n + 1 vertices”.


Sendo o total de arestas obtido por 2 ∙ n, logo n = 6. O numero de faces é obtido por n + 1 , logo o número de faces é 6 + 1 = 7.