Analise as seguintes afirmativas feitas por alunos da 7ª série:
Aluno I - Há números racionais que são dízimas.
Aluno II - Existem números que são racionais e irracionais ao mesmo tempo.
Aluno III - Todo número que pode ser representado em forma fracionária, com numerador e denominador inteiros, é um número racional.
Aluno IV - Todo número racional é classificado como inteiro, decimal exato, dízima periódica simples ou dízima periódica composta.
Marque a alternativa que apresenta os alunos que formularam afirmativas corretas:
a) Aluno I e aluno IV.
b) Aluno II e aluno III.
c) Aluno III e aluno IV.
d) Aluno I, aluno III e aluno IV.
e) todas estão corretas.
Essa foi a questão do meu simulado que eu errei, pois eu marquei aluno 2 e 3, porque na minha mente o aluno IV estava errado, porq n tem como ser inteiro e dizima ao mesmo tempo. ( devo ter entendido errado, me corrijam)
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34
Vamos lá.
Veja, Keiton, vamos responder cada uma das sentenças e vamos dizer se ela está correta ou não. Ou seja, diremos se a sentença é verdadeira ou falsa.
Então vamos lá.
Aluno I - Há números racionais que são dízimas.
Resposta; sentença VERDADEIRA, pois há, sim, números racionais que são dízimas, pois toda dízima pode ser escrita na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Por exemplo, a dízima 0,33333..... ela pode ser escrita na forma fracionária como a sua fração geratriz, pois 0,333333... = 1/3. Logo, ela pôde, como você está vendo, ser escrita na forma fracionária da sua fração geratriz, que é 1/3. E assim sucederá com toda dízima periódica.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
Aluno II - Existem números que são racionais e irracionais ao mesmo tempo.
Resposta; sentença FALSA. Se um número é racional não pode ser irracional; e a recíproca é verdadeira: se um número é irracional não pode ser racional.
Por isso esta sentença é FALSA.
Aluno III - Todo número que pode ser representado em forma fracionária, com numerador e denominador inteiros, é um número racional.
Resposta: sentença FALSA, pois faltou dizer que o denominador terá que ser diferente de zero, pois zero também é um número inteiro. E não dizendo que "b" tem que ser diferente de zero, está errado.
Note: o que caracteriza um número racional é o fato de ele poder ser escrito na forma fracionária de a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
A sentença só é FALSA porque faltou dizer que "b" TEM que ser diferente de zero (pois não há divisão por zero e zero é um número inteiro).
Então, só por isso, esta sentença é FALSA.
Aluno IV - Todo número racional é classificado como inteiro, decimal exato, dízima periódica simples ou dízima periódica composta.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois note que qualquer número inteiro também pode ser escrito na forma fracionária: por exemplo: o número "0" (que é inteiro) poderá ser escrito na forma fracionária como 0/2; ou 0/3; ou 0/100; etc, etc, etc. O número inteiro "2", por exemplo, pode ser ser escrito na forma fracionária como 2/1, como 4/2, como 6/3, como 100/50, etc, etc, etc.
Por sua vez, um decimal exato também é um número racional. Por exemplo: o número 0,25 poderá ser escrito como 25/100 = 1/4 (após simplificarmos numerador e denominador por "25"). E assim ocorrerá com todo decimal exato.
E finalmente as dízimas periódicas, quer sejam simples quer sejam compostas, elas SEMPRE têm uma fração geratriz. E, se têm uma fração geratriz é sinal de que elas podem ser escritas na forma fracionária de a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Então é por isto que esta sentença é VERDADEIRA.
Agora vamos indicar qual a opção correta, dentre as opções dadas.
Verificando, vemos que a única correta é a opção "a", que afirma:
a) aluno I e aluno IV <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Keiton, vamos responder cada uma das sentenças e vamos dizer se ela está correta ou não. Ou seja, diremos se a sentença é verdadeira ou falsa.
Então vamos lá.
Aluno I - Há números racionais que são dízimas.
Resposta; sentença VERDADEIRA, pois há, sim, números racionais que são dízimas, pois toda dízima pode ser escrita na forma fracionária a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Por exemplo, a dízima 0,33333..... ela pode ser escrita na forma fracionária como a sua fração geratriz, pois 0,333333... = 1/3. Logo, ela pôde, como você está vendo, ser escrita na forma fracionária da sua fração geratriz, que é 1/3. E assim sucederá com toda dízima periódica.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.
Aluno II - Existem números que são racionais e irracionais ao mesmo tempo.
Resposta; sentença FALSA. Se um número é racional não pode ser irracional; e a recíproca é verdadeira: se um número é irracional não pode ser racional.
Por isso esta sentença é FALSA.
Aluno III - Todo número que pode ser representado em forma fracionária, com numerador e denominador inteiros, é um número racional.
Resposta: sentença FALSA, pois faltou dizer que o denominador terá que ser diferente de zero, pois zero também é um número inteiro. E não dizendo que "b" tem que ser diferente de zero, está errado.
Note: o que caracteriza um número racional é o fato de ele poder ser escrito na forma fracionária de a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
A sentença só é FALSA porque faltou dizer que "b" TEM que ser diferente de zero (pois não há divisão por zero e zero é um número inteiro).
Então, só por isso, esta sentença é FALSA.
Aluno IV - Todo número racional é classificado como inteiro, decimal exato, dízima periódica simples ou dízima periódica composta.
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois note que qualquer número inteiro também pode ser escrito na forma fracionária: por exemplo: o número "0" (que é inteiro) poderá ser escrito na forma fracionária como 0/2; ou 0/3; ou 0/100; etc, etc, etc. O número inteiro "2", por exemplo, pode ser ser escrito na forma fracionária como 2/1, como 4/2, como 6/3, como 100/50, etc, etc, etc.
Por sua vez, um decimal exato também é um número racional. Por exemplo: o número 0,25 poderá ser escrito como 25/100 = 1/4 (após simplificarmos numerador e denominador por "25"). E assim ocorrerá com todo decimal exato.
E finalmente as dízimas periódicas, quer sejam simples quer sejam compostas, elas SEMPRE têm uma fração geratriz. E, se têm uma fração geratriz é sinal de que elas podem ser escritas na forma fracionária de a/b, com "a" e "b" inteiros e "b" diferente de zero.
Então é por isto que esta sentença é VERDADEIRA.
Agora vamos indicar qual a opção correta, dentre as opções dadas.
Verificando, vemos que a única correta é a opção "a", que afirma:
a) aluno I e aluno IV <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
keytonjunior:
Essa 1 eu ja sabia que tava certa, mas essa IV tava junto com ela na opção e eu achei ela errada, então fui na II e III que era a alternativa que nao tinha o número IV, obrigado pela resposta, vou me dedicar mais em diante.
Disponha, Keiton, e bastante sucesso. Deu pra você entender bem o porquê de cada uma sentença ser verdadeira ou falsa, não é? Isso é que é o importante. Um cordial abraço.
Respondido por
2
Resposta:
opçao A)
Explicação passo-a-passo:
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