Question

Analise as seguintes afirmativas, através do polínomio P(x)
(01) i= raiz de menos um, é uma das raizes desse polínomio
(02) qualquer que seja o valor de a, p(x) é divisível por x-a
(03) para que p(-2) = -10, o valor de a deve ser 0
Assinale a alternativa correta
P(x)=x3-ax2+x-a

Answer 1

Resposta:

P(x)=x³- ax² + x - a

(01) P(i) = 0

i³ - a.i² + i - a = 0

-i - a.(-1) + i - a = 0

-i + a + i - a = 0

0=0

(02) p(a) = 0

a³ - a.a² + a - a = 0

a³ - a³ + a - a = 0

0 = 0

(03) p(-2) = -10

(-2)³ - a.(-2)² + (-2) - a = -10

-8 - 4a - 2 - a = -10

-5a = -10 + 10

-5a = 0

a = 0

P(x) = x³ - ax² + x - a verifica as três afirmativas.