Question

Analise as seguintes afirmações:

I. Uma empresa resgata um título de R$ 15.000,00, 25 dias antes do vencimento em uma agência bancária que cobra 5% ao mês de desconto comercial simples. O valor atual do título é de R$ 14.375,00.

II.Um título no valor de R$ 48.000,00 foi descontado à taxa de juros simples de 15% as, faltando120 dias para o seu vencimento. O valor do desconto recebido foi de R$ 3.725,48.

III. Um comerciante reajusta em 25% o preço de seus produtos. A taxa de desconto que deve ser dado por ele numa liquidação, de modo que o preço volte a ser o mesmo que era antes do reajuste é de 20%.

Quais estão corretas?

Answer 1

Podemos afirmar que as afirmações I e III estão corretíssimas.

Vamos aos dados/resoluções:

N = Valor do Título ;

i = Taxa (de acordo com o tempo de antecipação) ;

n = tempo de antecipação ;

d = desconto simples = N . i . n ;

A = Valor Atual = N - d ;

I.

N = 15000

i = 5% a.m = 0,05 a.m. = 0,0016667 ao dia

n = 25 dias

d = 15000 . 0,0016667 . 25

d = 625,00

A = 15000 - 625 = 14375,00 ⇒ Afirmação Correta

II.

N = 48000

i = 15% a.s. = 0,15 a.s. = 0,025 ao mês

n = 120 dias = 4 meses

d = 48000 . 0,025 . 4

d = 4800,00 ⇒ Afirmação d = 3725,48 = Errada

III.

P = Preço antes do reajuste

t = taxa de reajuste = 25% = 0,25

N = Titulo = Preço depois do reajuste

Logo N = (P . 0,25) + P = P . (1 + 0,25) = P . 1,25 ⇒ N = 1,25P

i = taxa de descontos

d = desconto = N . i (substituindo N por 1,25P)

d = (1,25P) . i

A = Preço com descontos que deve ser igual a P ⇒ A = P

Então  A = N - d = P  (substituindo)

1,25P - (1,25P . i) = P

-1,25P . i = 1P - 1,25P

-1,25P . i = -0,25P

i = -0,25P/-1,25P

i = 0,20 ⇒ i = 20% ⇒ Afirmação Correta

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)