Question

Analise as frases a seguir sobre as diferenças entre os pontos de vista de Lagrange e de Newton: I - Em nenhum momento na formulação de Lagrange o conceito de força entra. II - Os resultados da análise de Lagrange ou de Newton devem ser os mesmos para qualquer sistema mecânico dado. III - Enquanto a abordagem de Newton enfatiza um agente externo que age em um corpo (a força), o método de Lagrange lida somente com as quantidades associadas com o corpo (as energias cinética e potencial). IV - A única diferença é o método utilizado para obter estes resultados. Estão corretas as afirmações: a. II, III e IV b. I, II, III e IV c. I, II e IV d. I e II e. II e III

Answer 1

Caro estudante,

I - Em nenhum momento na formulação de Lagrange o conceito de força entra. FALSO. A função de Lagrange é uma formulação da mecânica clássica que combina a conservação do momento linear com a conservação da energia. É definida pela diferença entre as energias cinética  e potencial  de uma partícula em movimento, levando-se em consideração a taxa de variação das coordenadas generalizadas, das velocidades generalizadas da partícula e do tempo

II - Os resultados da análise de Lagrange ou de Newton devem ser os mesmos para qualquer sistema mecânico dado. VERDADEIRO

III -  Enquanto a abordagem de Newton enfatiza um agente externo que age em um corpo (a força), o método de Lagrange lida somente com as quantidades associadas com o corpo (as energias cinética e potencial). VERDADEIRO

IV-  A única diferença é o método utilizado para obter estes resultados. VERDADEIRO. A mecânica Lagrangeana ,por possuir um sistema de coordenadas mais geral do que a mecânica newtoniana,  consegue resolver problemas mais complexos e discrimina fenômenos que podem atingir velocidades relativísticas (velocidades muito altas) com igual precisão daqueles com velocidades mais baixas. Isto é, o método é diferente mas o resultado é o mesmo.

Resposta: Letra a - II, III e IV.

Bons estudos!