Question

Analise as expressões a baixo:
Podemos afirma que:
A) Todas as alternativas estão corretas
B) Apenas a alternativa III é verdadeira
C) Todas as alternativas estão incorretas
D) Apenas a alternativa II é verdadeira
E) Apenas a alternativa I é verdadeira.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I) $(2^{4})^{\frac{1}{2}}$

  potência de potência: multiplique os expoentes

  $2^{4.\frac{1}{2}}=2^{\frac{4}{2}}=2^{2}=4$

  falso

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II) $\frac{3\sqrt{12}}{2}$

   fatorando o 12 = 2² · 3

   $\frac{3\sqrt{2^{2}.3}}{2}=\frac{3.2\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$

   falso

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III) $(2\sqrt{3})^{-1}$

   um número elevado a um expoente negativo resultará em uma fração,

   onde o numerador será 1 e o denominador será a potência com o

   expoente positivo

   $(2\sqrt{3})^{-1}=\frac{1}{(2\sqrt{3})^{1}}=\frac{1}{2\sqrt{3}}$

   racionalizando a fração, onde o fator racionalizante é √3, fica

   $\frac{1}{2\sqrt{3}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=\frac{1.\sqrt{3}}{2.\sqrt{3.3}}=\frac{\sqrt{3}}{2.\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{3}}{2.3}=\frac{\sqrt{3}}{6}$

   verdadeiro

Portanto, alternativa b