Question

analise as equivalências entre as expressões algébricas e assinale a correta

A) 5 (a-b).(a+b)=5a² + b²
B) (a-b)²=m² + 2 mn+n²
C) (m+n)²=m² + 2 mn + n²​

Answer 1

a) Não existe equivalência entre as expressões algébricas.

b) Não existe equivalência entre as expressões algébricas.

c) Existe equivalência entre as expressões algébricas.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Para determinar se as expressões algébricas são equivalentes, devemos efetuar as operações de multiplicação e potenciação entre as parcelas de cada equação. Com isso, obtemos o seguinte:

$a) \ 5(a-b)(a+b)\\ \\ 5(a^2-b^2)\\ \\ \boxed{5a^2-5b^2\neq 5a^2+b^2} \\ \\ \\ b) \ (a-b)^2\\ \\ \boxed{a^2-2ab+b^2\neq a^2-b^2} \\ \\ \\ c) \ (m+n)^2\\ \\ \boxed{m^2+2mn+n^2=m^2+2mn+n^2} \ \checkmark$