Question

Analise as equações do 2 grau e determine suas raízes de forma mais conveniente . ( Me ajudem por favor tenho que entregar amanhã )


a) $3x^{2} - 8x = 0$
b) $- 2y^{2} + 32 = 0$
c) $8t^{2} = 0$
d) $x² - 16x + 64 = 0$
e) $z^{2} + 12z - 13 = 0$
f) $5x^{2} - 45 = 0$

Answer 1

Equação incompleta do segundo grau  pode resolve usando Bhaskara ou
aplicar a simplificação adequada para cada tipo de equação do segundo grau.

a) 3x²- 8x=0  neste caso o C =0 colocamos X em evidencia

X(3X -8) = 0

X'=0

3X-8 =0
3X=8
X=8/3    

b) -2Y²+32=0   ⇒neste caso o B=0        (  pode usar Bhaskara se quiser)
-2Y²= -32
-y²= -32/2
-Y²= -16  . (-1)
Y²=16
Y= +√16
Y=+-4

c) 8t²=0    ⇒ neste caso quando B=0 e C =0
t² =0/8
t²=0
√t²=√0
t= +0

d) X²-16x+64=0
a=1
b=-16
c=64

Δ=b²-4ac
Δ=(-16)²-4.1.64
Δ=256-256
Δ=0

x=(-b+√Δ) /2a
x= - (-16 + 0) /2.1
x= ( +16 +0) /2
x= 16/2 
x= 8   ⇒quando o delta e igual a zero tem a penas uma resposta ou ( apenas uma raiz)

e)   z² +12z -13=0

a=1
b=12
c=-13

Δ=b²-4ac    ⇒ (forma de Bhaskara)
Δ=(12)² -4.1.(-13)
Δ=144 - 4.(-13)
Δ=144+52
Δ=196

z=-b+-√Δ
        2a

z=[ -(12)+-√196] /2.1
z'= (-12+-14) /2
z'= (-12+14)/2
z'=2/2
z'=1

z''= (-12-14) /2
z''=-26/2
z"= -13

f)  5x² -45=0  ⇒ pode resolve em forma de bhaskara  se quiser.

a=5
b=0
c= -45

5x²=45
x²=  45  
         5
x²=9
√x²=+- √9
x= +- 3



espero ter ajudado boa sorte