Question

Análise as afirmativas sobre conjuntos numéricos a seguir. Dê um exemplo para cada afirmativa:

A) O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

B) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.

C) Entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número racional​

Answer 1

oi boa noite espero que esteja tudo bem

A)

Não é verdade que o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

O conjunto dos números racionais é formado pelos números na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q ≠ 0.

Quando um número não é racional, dizemos que ele é irracional. Por exemplo, os números √2, √3, π, √2/5 são números irracionais.

Agora, vamos analisar a afirmação de que o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.

Como citado acima, os números √2 e √2/5 são irracionais. Multiplicando esses dois números, obtemos √2.√2/5 = 2/5.

O número 2/5 satisfaz a definição de número racional.

Portanto, podemos concluir que nem sempre o produto de dois números irracionais é um número irracional.

B)

Esta afirmação é incorreta, pois a soma pode ser racional ou irracional.

Exemplos:

1) 2+√2 e 2-√2 são ambos números irracionais e sua soma é igual a 4, que é racional.

2) π+1 e -π, dois irracionais, quando somados, resulta em 1, que é racional.

3) π + π = 2π, que é irracional.

4) √2 + √3 é irracional.

C)

entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional. entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional. a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo

espero que eu tenha te ajudado

e

bons estudos

PV se possível me colocar como a melhor resposta,ficarei muito feliz