Question

Analise as afirmativas a seguir sobre algumas propriedades dos logaritmos:

I) loga J – loga K = loga (J ∙ K)
II) loga J + loga K = loga
III) k ∙ loga J = loga Jk

O que se pode afirmar sobre elas?

(A)
A afirmativa I está incorreta.

(B)
A afirmativa II está correta.

(C)
A afirmativa III está correta.

(D)
A afirmativa II está incorreta.

(E)
Todas as afirmativas estão corretas.

Answer 1

I) $log_{a} \ J$ – $log_{a} \ K$ = $log_{a} \ (J \ . \ K)$   -  (FALSO)

Justificativa: A subtração entre logaritmos é o logaritmo do quociente entre os logaritmandos.

$log_{a} \ J$ – $log_{a} \ K$ = $log_{a} \ \frac{J}{K}$


II) $log_{a} \ J$ + $log_{a} \ K$ = $log_{a}$  -  (FALSO)

Justificativa: A adição entre logaritmos é o logaritmo do produto entre os logaritmandos.


$log_{a} \ J$ + $log_{a} \ K$ = $log_{a} \ J \ . \ K$


III) k ∙ $log_{a} \ J$ = $log_{a} \ J \ . \ K$  -  (FALSO)

Justificativa: A multiplicação de um número por um logaritmo é o logaritmo com o número como expoente do logaritmando.

k ∙ $log_{a} \ J$ = $log_{a} \ J^{k}$