Question

Analise as afirmativas a seguir, relativas à existência de soluções para as equações dadas. Considere, em todos os casos, que o conjunto universo é o conjunto dos números racionais (U = Q).

I. A equação 2(5 – 6x) + 3(5x – 1) = 3x + 4 é impossível.

II. A equação 2(5m + 6) – 3(m + 1) = 5(2m + 3) – 3(m + 2) tem uma única solução.

III. A equação 9x + 12 =( 10 _ 3 UMA FRAÇÃO) x + 2 é indeterminada.



É(são) verdadeira(s):

as três afirmativas.

B
nenhuma das afirmativas.

C
somente a afirmativa I.

D
somente as afirmativas II e III.


POR FAVOR É URGENTE

Answer 1

$\mathtt{2(5-6x)+3(5x-1)=3x+4}$

$\mathtt{10-12x+15x-3=3x+4}\\\mathtt{15x-12x-3x=4+3-10}\\\mathtt{0x=-3}$

$\mathtt{s=\varnothing}$

Equação impossível. (Verdadeiro)

$\mathtt{2(5m+6)-3(m+1)=5(2m+3)-3(m+2)}$

$\mathtt{10m+12-3m-3=10m+15-3m-6}$

$\mathtt{10m-3m-10m+3m=15-6-12+3}$

$\mathtt{0m=0}$

Equação impossível portanto é falso dizer que possui solução única.

$\mathtt{9x+12=\dfrac{10}{3}(x+2)}$

$\mathtt{9x+12=\dfrac{10}{3}x+\dfrac{20}{3}\times(3)}$

$\mathtt{27x+36=10x+20}\\\mathtt{27x-10x=20-36}\\\mathtt{17x=-16}\\\mathtf{x=-\dfrac{16}{17}}$

Portanto é falso dizer que a solução é indeterminada.

Sendo assim a alternativa correta é C.

Answer 2

Resposta:

Correta.

2(5 – 6x) + 3(5x – 1) = 3x + 4         ∴  10 - 12x + 15x - 3 = 3x + 4

                                                         ∴  3x + 7 = 3x + 4

                                                         ∴  0x = -3 (impossível)

Logo, a equação I é impossível.

II. Incorreta.

2(5m + 6) – 3(m + 1) = 5(2m + 3) – 3(m + 2)

10m + 12 - 3m - 3 = 10m + 15 - 3m - 6

7m + 9 = 7m + 9

0m = 0 (verdadeiro para qualquer valor de m)

Logo, a equação II é indeterminada.

III. Incorreta.

                                   ∴ 17x = -30

                                   ∴ x = - «math  

Logo, a equação III é determinada com uma única solução.

Assim, a alternativa C é verdadeira.