Analise as afirmações seguintes: I. −52 − √16 ∙ (−10) ÷ (√5)2 = −17 II. 35 ÷ (3 + √81 −23 + 1) × 2 = 10 III. Efetuando-se (3 + √5)(3 − √5) , obtém-se um número múltiplo de 2 Assinale a alternativa CORRETA.
a) Todas são verdadeiras.
b) Apenas I e III são verdadeiras.
c) Todas são falsas.
d) Apenas uma das afirmações é verdadeira.
e) Apenas II e III são verdadeiras.
Soluções para a tarefa
Alternativa correta: b) Apenas I e III são verdadeiras.
Vamos resolver cada uma das expressões para verificar quais são verdadeiras.
I. Temos uma expressão numérica envolvendo várias operações. Neste tipo de expressão, é importante lembrar que existe uma prioridade para efetuar os cálculos.
Assim, devemos começar com a radiciação e potenciação, depois a multiplicação e divisão e, por último, a soma e subtração.
Outra observação importante é com relação ao - 52. Se houvesse parênteses, o resultado seria +25, mas sem os parênteses o sinal de menos é da expressão e não do número.
-5^2 - √16 × (-10) ÷ (√5 )^2
-25 - 4 × (-10)÷5
-25 + 40 ÷ 5
-25 + 8
-17
Portanto, a afirmação é verdadeira.
II. Para resolver essa expressão, iremos considerar as mesmas observações feitas no item anterior, adicionando que resolvemos primeiro as operações dentro dos parênteses.
35 ÷ ( 3 + √81 - 2^3 +1 ) ×2
35 ÷ (3 + 9 - 8 + 1 )×2
35 ÷ 5 × 2
7 × 2
14
Neste caso, a afirmação é falsa.
III. Podemos resolver a expressão utilizando a propriedade distributiva da multiplicação ou o produto notável da soma pela diferença de dois termos.
Assim, temos:
(3+√5). (3 - √5) = 3^2 - ( √5 )^2 = 9 - 5= 4
Como o número 4 é um múltiplo de 2, essa afirmação também é verdadeira.
Resposta:
a resposta correta com toda certeza e a letra ( b )