Question

Analise as afirmações.



I. A equação x2 – 4x + 4 = 0 tem duas raízes reais e iguais pois o valor do Δ é zero.

II. Na equação x2 – 4x + m = 0 se o valor de m for maior que 4 então a equação não tem raízes reais.

III. A equação x4 – 6x2 + 5 = 0 tem conjunto solução {1, 5}.

IV. O conjunto solução da equação irracional é S = {2, 5}.

Estão CORRETAS somente:

a)

I.

b)

I e II.

c)

I e IV.

d)

I, II e IV.

e)

todas as afirmações.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c = 0

Analise as afirmações.

I. A equação

x2 – 4x + 4 = 0

x² - 4x+ 4=0

a = 1

b = - 4

c = 4

Δ= b² - 4ac

Δ =(-4)²- 4(1)(4)

Δ = +4x4 - 4(4)

Δ  =+ 16   - 16

Δ =0

se

Δ = 0  ( DUAS raizes IGUAIS) ou  ( Única raiz)

tem duas raízes reais e iguais pois o valor do Δ é zero.  ( VERDADEIRO)

II. Na equação

x2 – 4x + m = 0

x² - 4x +m =0

a= 1

b =- 4

c = m   ( LEMBRANDO que  (M > 4)  MAIOR QUE (4)) ( M = 5)

C= 5

Δ = b² - 4ac

Δ  = (4)² - 4(1)(5)

Δ=  4x4  - 4(5)

Δ= + 16 - 20      

Δ = - 4  

entãoΔ =- 4 (  então o Δ < 0)  NÃO existe RAIZ REAL

se o valor de m for maior que 4 então a equação não tem raízes reais.

VERDADEIRO

III. A equação x4 – 6x2 + 5 = 0 tem conjunto solução {1, 5}.

x=1

x⁴ - 6x² +5=0

(1)⁴- 6(1)² + 5 = 0

1  - 6(1) + 5=0

1 - 6 + 5 = 0

- 6 + 5 + 1 =0

- 6 + 6 = 0

        0 = 0    deu IGUALDADE

e

x = 5

x⁴ - 6x² +5 = 0

(5)⁴ - 6(5)² +5 = 0

625 - 6(25) + 5 = 0

625  - 125 + 5= 0

625 - 120 = 0

505 = 0   NÃO é a solução   (PORQUE??)

505 ≠ 0   ( diferentes)

então

(1,5) Não é a solução))

III. A equação x4 – 6x2 + 5 = 0 tem conjunto solução {1, 5}.  FALSO

(preciso)  (da equação)))

IV. O conjunto solução da equação irracional é S = {2, 5}.????

 

Estão CORRETAS somente:

a)

I.

b)

I e II.  verdadeiro

c)

I e IV.

d)

I, II e IV.

e)

todas as afirmações.