Matemática, perguntado por derocildajesus, 4 meses atrás

Analise as afirmações abaixo, verificando se são verdadeiras ou falsas e marque a opção correta. 1-2c {xIXEN pares); II - O conjunto vazio é subconjunto de todo conjunto; III - {4,6,8,9,10,12, 13} tem 128 subconjuntos, Marque então a opção correta:* Todas as opções são verdadeiras, O , Somente l é verdadeira, Il e Ill são verdadeiras, o l e lll são verdadeiras,

Soluções para a tarefa

Respondido por manuelamp

Os itens II e III são verdadeiros.

Conjuntos e subconjuntos

A partir das afirmações apresentadas pela questão, deve-se julgá-las:

I - 2 ⊂ {x | x ∈ N pares}

Significa que 2 está contido no conjunto dos números naturais que são pares. De fato, 2 é um número par, porém por ser um elemento, o símbolo correto é o de pertence, ou seja, ∈. Logo, é falsa.

II - O conjunto vazio é subconjunto de todo conjunto.

Verdadeira, pois em todos os conjuntos existem um conjunto em que não existem elementos, ou seja, é vazio.

III - {4, 6, 8, 9, 10, 12, 13} tem 128 subconjuntos.

A quantidade de elementos é igual a 7. Como a quantidade de subconjuntos é dada por $2^n$ , onde n é a quantidade de elementos. Então, $2^7 = 128$ . Logo, é verdadeira.