Question

Analise as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta: A equação x²=1 tem apenas uma solução inteira. No conjunto Z dos números inteiros, o intervalo 2 < x < 5 tem infinitos pontos. Todo número inteiro x satisfaz a relação x² > 0. Todas as afirmações são verdadeiras. Apenas a afirmação I é verdadeira. Apenas a afirmação III é verdadeira. Todas as afirmações são falsas. As afirmações I e II são verdadeiras.

Answer 1

Apenas a afirmação III é verdadeira.

Analisando as afirmações, temos:

I. (falsa) O conjunto dos números inteiros envolvem os números negativos e positivos, então da equação x² = 1, temos que x = 1 e x = -1 são soluções.

II. (falsa) Os números inteiros no intervalo 2 < x < 5 formam o conjunto {3, 4}, logo, tem apenas dois pontos.

III. (verdadeira) Da regra de sinais, temos que ao multiplicar ou dividir números com sinais iguais, o resultado será positivo. Como elevar ao quadrado é multiplicar um número por ele mesmo, se ele for negativo, teremos a multiplicação de sinais iguais, se ele for positivo, também teremos a multiplicação de sinais iguais, logo, o resultado sempre será positivo.

Resposta: C