Question

Analise as afirmações a seguir corrigindo as falsas de forma que se tornem verdadeiras.
A raiz quadrada de um número negativo é sempre um número negativo.
A raiz quadrada de qualquer número racional é um número racional.
A raiz quadrada de um número positivo é um número positivo.
A raiz quadrada de um número real é um número real

Answer 1

• A raiz quadrada de um número negativo não tem solução no conjunto dos números reais. Portanto, o correto seria: a raiz cúbica de um número negativo é sempre um número negativo.

• Um número racional é escrito na forma de fração, ou seja, a/b. Tomando a raiz deste número, teremos √(a/b) = √a/√b. Se a e b forem números primos, a raiz deles será um número irracional. A forma correta seria: A raiz quadrada de qualquer número racional não é sempre um número racional.

• A raiz quadrado de um número positivo tem duas soluções, ambas com mesmo módulo. Por exemplo: √4 é igual a 2 e -2, pois 2² = (-2)² = 4. O correto seria: A raiz quadrada de um número positivo é um número positivo e um número negativo.

• Como os números reais contém os números negativos, a raiz quadrada destes será um número complexo, portanto, o correto seria: A raiz quadrada de um número real não é sempre um número real