Question

Analise a tabela usada para a construção do gráfico de uma função afim e respondas as questões:

a) qual é o 0 da fç?
b) em que ponto o gráfc dessa fç intercepta o eixo y?
c) essa fç é crescente ou decrescente?
d) qual é a lei dessa fç?

Answer 1

a) $\displaystyle f(\frac{3}{2})=0$

b) $f(0)=3$ (0, 3)

c) decrescente, pois quando x fica maior, f(x) diminui.

d) pela equação da reta:
$y-y_0=m(x-x_0)$ onde $y=f(x)$:
$f(x)-f(x_0)=m(x-x_0)$
m é o coeficiente angular:
$\displaystyle m=\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=\frac{(-1-7)}{2-(-2)}=\frac{-8}{4}=-2$
então:
$f(x)-f(x_0)=-2(x-x_0)$
considerando x0 = -2:
$\displaystyle f(x)-f(-2)=-2x-(-2\cdot-2)\implies f(x)-7=-2x-4\implies\\\\f(x)=-2x-4+7\implies f(x)=-2x+3$