Question

Analise a situação descrita: Um garoto com massa igual a 40 kg sobe a rampa de acesso de sua escola puxando uma mochila de rodinhas. A mochila, por estar sobre rodas, pode ser considerada livre de atrito com a rampa. Considerando o coeficiente de atrito estático entre o piso e os sapatos do garoto igual a 0,7 e o ângulo que a rampa forma 0 com a horizontal igual a 30, a maior massa da mochila com os materiais escolares que o garoto pode puxar sem escorregar é, aproximadamente, igual a [A] 8,0 kg. [B] 8,4 kg. [C] 8,7 kg. [D] 9,1 kg. [E] 9,4 kg. Dados o sen 30 =0,5 o cos 30 = 0,87 o tan 30 =0,58 14 15

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Sabemos que a força de atrito pode ser obtida pela seguinte equação -

Fat = μ·N

Como a mochila é considerada livre de atrito, consideraremos apenas o atrito nos pés do menino. Como ele está em um plano inclinado -

N = P·cosβ

P = mg = 40·10 = 400 N

Cos30° = 0,87

N = 400·0,87 = 348 N

Fat = 0,7·348

Fat = 243,6 N

Para que o menino não escorregue, a componente x do peso dele somado ao da mochila precisa ser no máximo igual à Fat.

Px = Psenβ + Pmsenβ

400·0,5 + 0,5Pm = Fat

200 + 0,5Pm = 243,6

Pm = 87,2

Pm = m·g

m = 87,2/10

m ≅ 8,7 kg

letra C