Question

Analise a sequência numérica (-5, -7, -9...), determine se é uma PA, a razão e o sétimo termo da sequencia: *

Answer 1

Resposta:

Progressão aritmética (PA) é toda sequência numérica em que cada um de seus termos, a partir do segundo, é igual ao anterior somado a uma constante r, denominada razão da progressão aritmética.

Este r é chamado de razão da P.A. Para sabermos qual a razão de uma P.A. basta subtrair um elemento qualquer pelo seu antecessor

Razão:

(-7)-(-5) = -2

Determinando se é uma PA:

A² = A¹ + r

-7= -5+ (-2)

-7 = -7 Então é uma PA ✔️

Encontrando o sétimo termo da PA:

Para encontrar um termo qualquer (an) é obtido pela soma do primeiro termo (a1) com o produto entre n – 1 e r. Assim, a fórmula do termo geral de uma PA é a seguinte:

an = a1 + (n – 1) . r

A⁷ = -5 + (7 - 1). -2

A⁷ = -5 (+ 6) -2

A⁷= - 5 - 12

A⁷ = -17

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

=> Razão

• $\sf r=-7-(-5)$

$\sf r=-7+5$

$\sf \red{r=-2}$

• $\sf r=-9-(-7)$

$\sf r=-9+7$

$\sf \red{r=-2}$

Sim, é uma PA, de razão -2

=> Sétimo termo

Utilizando a fórmula do termo geral:

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_7=a_1+6r$

$\sf a_7=-5+6\cdot(-2)$

$\sf a_7=-5-12$

$\sf \red{a_7=-17}$