Question

Analise a seguinte situação:

Determinado produtor rural pretende saldar um título no valor de R$ 15.890,00 referente à compra de adubos e defensivos em seis meses antes de seu vencimento a uma taxa de desconto racional de 26,8% a.a.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor do desconto racional simples e o valor descontado:

R$ 1.867,53 e R$ 13.938,84.
R$ 1.657,91 e R$ 13.918,44.
R$ 909,81 e R$ 6.791,18.
R$ 1.124,44 e R$ 8.393,20.
R$ 1.877,41 e R$ 14.012,59.

Answer 1

Olá!


Como o valor descontado foi com 6 meses de antecedência, o valor do taxa descontada será de 26,8% em 1/2 ano.

Calculando o desconto racional simples (Dr):

$\boxed{ Dr=\frac{(PV *i*n)}{(1+i * n)} }$


onde,

FV: valor de base de desconto, no caso, R$15.890,00;

i: taxa de juros, no caso, 26,8% a.a (valor negativo, pois é um desconto)

n: período de aplicação, no caso, 1/2 ano.



Aos cálculos:

$Dr=\frac{(PV *i*n)}{(1+i * n)} \\ \\ Dr=\frac{(15.890 *0,268*(1/2))}{(1+0,268 * (1/2)} \\ \\ Dr=\frac{2.129,26}{(1+0,134)} \\ \\ Dr=\frac{2.129,26}{1,134} \\ \\ \boxed{Dr = R\ 1877,65}$



Logo, o valor que ele realmente pagará será:

x = 15.890 - 1877,65

$\boxed{x = R\ 14.012,34}$.



Resposta: Última alternativa.