analise a seguinte prova se x e y forem impares então x.y
Soluções para a tarefa
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8
Como x e y são ímpares, x e y são da forma 2k + 1. Então,
sendo x = 2a + 1 e y = 2b + 1
x · y = (2a + 1)(2b + 1)
= 2a2b + 2a + 2b + 1
= 4ab + 2a + 2b + 1
= 2(2ab + a + b) + 1
logo, um número ímpar.
sendo x = 2a + 1 e y = 2b + 1
x · y = (2a + 1)(2b + 1)
= 2a2b + 2a + 2b + 1
= 4ab + 2a + 2b + 1
= 2(2ab + a + b) + 1
logo, um número ímpar.
webfelipemaia:
O problema é que esta questão esta com enunciado errado, é uma questão de lógica, não de álgebra. Assim, se temos p → q, sua contra positiva é ~p → ~q. E a prova consiste em mostrar que Se xy é par, então x e y são pares. Mas sabemos que o produto de um número par por um número ímpar resulta em um número par. Ou seja, se x = 2k e y = 2k+1, então xy = 2k(2k + 1) = 4k² + 2k = 2(2k² + k) = 2k'. Então, fica provado que vale a contrapositiva.
Vocês continuam repetindo a mesma coisa desde o início mas ninguém faz uma demonstração para provar o que vocês estão falando. -.-
Omg! A pergunta foi feita de modo errôneo, vocês não entendem isso? Eu, a pessoa que respondeu, desconheço a origem desta questão. Simplesmente demonstrei pelo método direto. Mas já que vocês insistem que a resposta é contrapositiva, a solução seria: Se xy é par, então x e y são números pares.
Ou seja, demonstrar a validade para isso, que se faz do mesmo modo como eu demonstrei acima, sendo o que foi mostrado a ida (=>), a contrapositiva seria a volta (<=). Isto é, p → q é a condicional e sua contrapositiva é ~q → ~p corrigindo um erro que escrevi comentários acima e reafirmando o que parece que vocês não leram.
Sim. Escrevi isto várias vezes, inclusive no comentário acima.
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