Question

analise a seguinte prova: se x e y forem ímpares então x.y também é ímpar. x.y é par x e y são ímpares x = 2a+1, com a pertence a N e y = 2b+1, com b pertence a N então x.y é par (2a+1) . (2b+1) = 2k, 4ab+2a+2b = 2k, ímpar diferente de par, a prova acima corresponde ao método: Escolha uma: a. negação b. contraposição c. inversão d. contradição e. simplificação

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que a contraposição de uma afirmação condicional é formada negando ambos os termos e invertendo a direção da inferência. Explicitamente, a contraposição da afirmação "se A, depois B" é "se não for B, então não A."

Uma afirmação e seu contrapositivo são logicamente equivalentes: se a afirmação é verdadeira, então seu contrapositivo é verdadeiro e vice-versa.
Assim neste casa temos que:

- Se x impar x, é da forma 2a + 1, a inteiro
-Se y impar y , é da forma 2b + 1 , b inteiro.

$x * y = 2k\\(2a + 1) * (2b + 1) = 2k\\4ab + 2a + 2b +1 = 2k$

Resultando em um numero número inteiro, onde o produto de dois números impares sempre resultará em um numero ímpar.

Assim a alternativa correta é: b. contraposição ou contrapositiva.