Question

analise a posicao relativa entre r e s, r:3x-2y-1=0. s:9x-6y+2=0

Answer 1

Para saber a posição relativa de de retas vamos comparar os seus declives.

Se forem os declives iguais, então são paralelas.

Estas retas são do tipo y = mx + b   

em que "m " é o declive da reta
e
"b" é a ordenada na origem

reta r

3 x - 2 y - 1 = 0  ⇔ - 2 y = - 3 x + 1 ⇔ (- 2 y )  / -2  = - 3x / -2 + 1 / -2  ⇔

y = 3/2 * x  - 1/2   declive igual ao coeficiente de x, logo 3/2

nota : o sinal * é de multiplicação

reta s

9 x - 6 y + 2 = 0 ⇔ - 6 y = - 9 x - 2 ⇔  y =  9/6 * x +  2/6

simplificando fica    y = 3/2 * x  + 1/3   sendo o declive de reta s  3/2

que é igual ao declive da reta r.

As retas só diferem no valor de "b", que é a ordenada na origem.

Assim a posição relativa das retas r e s é serem paralelas.

Bom estudo