Question

Analise a matriz a seguir:​

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}3&-2&\\-1&1\end{array}\right]$

letra B

Answer 2

Analisando a matriz do enunciado, temos que a inversa de A está na alternativa B).

Inversa de uma matriz

Uma matriz é invertível, ou possui inversa, se a própria matriz vezes a matriz inversa gera a matriz identidade, ou seja:

• A . A⁻¹ = I

Sendo identidade a equivalente das matrizes ao número 1.

Há um algoritmo para fazer a inversa de uma matriz 2x2, que é o seguinte:

1. Encontrar o determinante da matriz, no caso a matriz A:

det (A) = (3x1) - (2x1) = 1

Portanto det(A) = 1

2. Em seguida devemos:

• a) Inverter a posição dos números da diagonal principal
• b) Alterar o sinal dos números da diagonal secundária
• c) Dividir todos os termos pelo determinante da matriz

Sendo assim, temos, como o determinante é igual a 1:

A⁻¹ = $\left[\begin{array}{ccc}3&-2\\-1&1\end{array}\right]$

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#SPJ2