Question

Analise a matriz A a seguir: A diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária é:
A) 15
B) 20
C) 35
D) 55​

Answer 1

Resposta: C

Calculando o produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária:

1⋅5⋅7−4⋅(−1)⋅5=35+ 20=55

Answer 2

Após realizarmos os cálculos necessários, determinamos que a diferença entre os produtos da diagonal principal e da diagonal secundária é igual a 55. Logo a alternativa D está correta.

Determinando a diferença de produtos das diagonais de uma matriz

Para resolver o exercício vamos relembrar as características da diagonal principal e da diagonal secundária:

• A diagonal principal é composta da esquerda para a direita onde a(m,n) tem m=n.
• A diagonal secundária é composta da direita para a esquerda, unindo os cantos superior direito ao inferior esquerdo.

Agora vamos encontrar o produto da diagonal principal:

1*5*7 = 5 * 7 = 35

Agora vamos encontrar o produto da diagonal secundária:

4 * 5 * (-1) = 20 * (-1) = -20

Agora vamos encontrar a diferença entre os produtos da diagonal principal e da diagonal secundária:

35 - (-20)

35 + 20

55

A diferença entre os da diagonal principal e da diagonal secundária é igual a 55. Logo a alternativa D está correta.

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