Question

Analise a imagem abaixo e determine:

a) A interação entre:

Q1 e Q2: (  ) atração  ou (  )repulsão

Q1 e Q3: (  ) atração  ou (  )repulsão

Q1 e Q4: (  ) atração  ou (  )repulsão

Q2 e Q3: (  ) atração  ou (  )repulsão

Q2 e Q4: (  ) atração  ou (  )repulsão

Q3 e Q4: (  ) atração  ou (  )repulsão

b) A força de interação entre Q1 e Q2 

c) A força de interação entre Q1 e Q4​

Answer 1

Para o item A usamos a ideia de que cargas de sinais oposto se atraem.

Temos que a carga Q1 é negativa, a carga Q2 é positiva, a carga Q3 é positiva e a carga Q4 é negativa.

Por causa disso:

as cargas Q1 e Q2 se atraem (negativo com positivo);

as cargas Q1 e Q3 se atraem (negativo com positivo);

as cargas Q1 e Q4 se repelem (negativo com negativo);

as cargas Q2 e Q3 se repelem (positivo com positivo);

as cargas Q2 e Q4 se atraem (negativo com positivo);

as cargas Q3 e Q4 se atraem (negativo com positivo);

Para o item B nós usamos a lei de Coulomb.

Essa lei diz que o módulo da força de interação é o produto das cargas dividido pelo quadrado da distância, mais um fator de uma constante.

O módulo da força de interação entre as cargas Q1 e Q2 é:

$\displaystyle{F_E = k\frac{Q_1Q_2}{d^2}}$

Onde Q1 e Q2 é o valor das cargas, d é a distância entre elas e k é a constante e Coulomb.

Leve em conta que $\mu C$ significa "micro Coulomb" e equivale à 0,000001 C.

Temos que:

$Q_1 = -10 \mu C=-10^{-5} C$

$Q_2 = +5\mu C=5\cdot 10^{-6} C$

$d = 40\text{ cm} = 0.4\text{ m}$

$k \approx 9 \cdot 10^{9}\text{ Nm}^2 \text{/C}^2$

Note que as unidades são condizentes com a fórmula. Espera-se uma força em Newtons, e os valores possuem as unidades certas para isso. Por causa disso irei ignorar as unidades para não poluir os cálculos.

$\displaystyle{F_E = k\frac{Q_1Q_2}{d^2}}$

$\displaystyle{F_E = 9\cdot 10^{9}\cdot \frac{-10^{-5}\cdot5\cdot10^{-6}}{0.4^2}}$

$\displaystyle{F_E = \frac{-45\cdot10^{-2}}{0.16}}$

$\displaystyle{F_E = -2.8125\text{ N}}$

Essa é a força de interação entre as cargas Q1 e Q2. Ela tem o sinal de menos, porque é uma força de atração.

Da mesma maneira, para o item C, usaremos a mesma fórmula para a interação entre as cargas Q1 e Q4:

Temos que:

$Q_1 = -10 \mu C=-10^{-5} C$

$Q_4 = -3\mu C=(-3)\cdot 10^{-6} C$

$d = 50\text{ cm} = 0.5\text{ m}$

$k \approx 9 \cdot 10^{9}\text{ Nm}^2 \text{/C}^2$

$\displaystyle{F_E = k\frac{Q_1Q_4}{d^2}}$

$\displaystyle{F_E = 9\cdot 10^{9}\cdot \frac{-10^{-5}\cdot(-3)\cdot10^{-6}}{0.5^2}}$

$\displaystyle{F_E = \frac{27\cdot10^{-2}}{0.25}}$

$\displaystyle{F_E = +1.08\text{ N}}$

Essa é a força de interação entre as cargas Q1 e Q4. Ela tem sinal de mais, porque é força de repulsão.