Question

 

Analise a função y = -x² + 4x + 2 quanto ao seu comportamento em crescente e decrescente.

Answer 1

O coeficiente angular é negativo, então a concavidade da função é para baixo.

$f(x) = -x^{2} + 4x + 2 \Rightarrow f'(x) = -2x + 4$

Para achar o ponto máximo basta igualarmos a 1ª derivada a 0.

-2x + 4 = 0
4 = 2x
x = 4/2
x = 2

x < 2: a função cresce
x > 2: a função decresce