Question

Analise a função f(x) = x2 - 5x + 6 e complete o texto a seguir: A função acima trata-se de uma função de ____ grau, cujo gráfico possui concavidade voltada para ________________, com vértice no ponto _________, que possui duas raízes reais, iguais a ______ e ______. JUSTIFIQUE SUA RESPOSTA!
Preciso de ajuda não estou conseguindo fazer!!!!

Answer 1

Para avaliar o grau da função basta olhar qual o valor do maior expoente da variável x, neste caso, x está elevado ao quadrado, portanto a função é de segundo grau.

Para avaliar a concavidade, basta observar o sinal do termo x², neste caso, ele é positivo, portanto, a concavidade é voltada para cima.

O vértice da parábola pode ser encontrado utilizando as expressões:
Xv = -b/2a
Yv = -Δ/4a

Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4*1*6
Δ = 25 - 24 = 1

Xv = -(-5)/2*1 = 5/2
Yv = -1/4*1 = -1/4

O vértice está no ponto (5/2, -1/4)

As raízes são encontradas igualando a função a 0 e utilizando a fórmula de Bhaskara:
x = [-b +/- √(b^2 - 4ac)] / 2a

Substituindo os valores encontramos que as raízes da função são 3 e 2.