Question

Analisando-se as carteiras de vacinação das 84 crianças de uma creche, verificou-se que 68 receberam a vacina Sabin, 50 receberam a vacina contra o sarampo e 12 não foram vacinadas. Quantas dessas crianças receberam as duas vacinas?

Answer 1

Vamos chamar o conjunto das crianças que receberam a vacina Sabin de $S_1$ e o conjunto das crianças que receberam a vacina contra o sarampo de $S_2$.

Pelo enunciado, temos $N(S_1)=68$ e $N(S_2)=50$.

Além disso, sabemos que $12$ crianças não foram vacinadas.

Como o total de crianças é $84$, temos que, $N(S_1\cup S_2)=84-12=72$.

Assim, $N(S_1\cup S_2)=N(S_1)+N(S_2)-N(S_1\cap S_2)=72$.

Deste modo, $68+58-N(S_1\cap S_2)=72$ e obtemos:

$N(S_1\cap S_2)=68+50-72=118-72=46$.

Logo, $46$ crianças receberam as duas vacinas.

Answer 2

Segue este anexo : 
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