Question

Analisando os gráficos das funções reais de variável real
definidas por f(x) = (3/2)x -1 e g(x) = x, representadas no
mesmo sistema de coordenadas cartesianas, verificamos que
todas as raízes da equação f(x) = g(x) pertencem ao intervalo
a) [0, 3].
b) (1/2, 4].
c) [1, 5).
d) (3/2, 6].
e) (2, 6).

Answer 1

Usando conceitos de funções do primeiro garu, temos que a alternativa que o intervalo que representa as raízes das equações é

a) [0, 3]

Explicação passo-a-passo:

Temos as funções $f(x)=\frac{3x}{2}-1$ e g(x) = x.

Vamos encontrar as raízes das equações igualando essas funções a 0, e encontrando o número para o qual essa igualdade é satisfeita.

Igualando a 0 e encontrando as raízes de f(x)

$0=\frac{3x}{2}-1$

$\frac{3x}{2}=1$

$x=\frac{2}{3}$

Igualando a 0 e encontrando as raízes de g(x)

$0=x$

Se igualarmos as funções f(x) e g(x) temos

$x=\frac{3x}{2}-1$

$\frac{-1}{2}x=-1$

$x=2$

Temos então os resultados 2/3, 0 e 2, precisamos um intervalo que seja menor ou igual a 0 ate maior ou igual a 2.

Portanto a alternativa que melhor representa esses resultados é

a) [0, 3]