Analisando os gráficos abaixo, podemos concluir que:
Soluções para a tarefa
Resposta: A primeira e a certa
Explicação passo a passo:
Resposta: O delta (Δ) dessa função é positivo, portanto, apresenta duas raízes (reais) e distintas.
Explicação passo a passo: O gráfico representa uma função polinomial de segundo grau ou função quadrática. O gráfico das funções de segundo grau são curvas que recebem o nome de parábolas.
Uma função quadrática é expressa na forma f(x) = ax² + bx + c.
A curva de uma função quadrática intercepta o eixo x nas raízes, em dois pontos, de acordo com o valor do discriminante (Δ = b² - 4ac): se Δ > 0, o gráfico interceptará o eixo x em dois pontos; se Δ < 0, não haverá intersecção no eixo x; se Δ = 0, a parábola interceptará o eixo x em apenas um ponto. No gráfico da questão, podemos verificar que ocorrem duas intersecções no eixo x, razão pela qual concluímos que o valor do discriminante (Δ) é positivo. As raízes x₁ e x₂ têm sinais distintos.
Ainda, na função de segundo grau, há o vértice da parábola, que é o valor máximo ou o valor mínimo da função. O vértice irá representar o ponto de valor máximo da função, quando a parábola estiver
voltada para baixo, e o valor mínimo, quando estiver para cima. De acordo com o sinal do coeficiente a podemos identificar a posição da concavidade da curva: se o coeficiente a for positivo, a concavidade ficará voltada para cima, e se for negativo, ficará para baixo. Como a concavidade está voltada para baixo, o valor do coeficiente a é menor do que zero.
O valor do termo c é positivo, correspondendo ao ponto em que a parábola intercepta o eixo y.
Por fim, a função apresenta um ponto de máxima (vértice), correspondendo à raiz negativa e valor de y positivo.