Analisando os dados de um novo cliente, o gerente Pedro percebeu uma relação interessante em um dos números: "O produto dos 10 dígitos desse número inteiro é 15."
Assinale a alternativa que contém a soma dos dígitos desse número:
A. 15
B. 20
C. 8
D. 12
E. 16
Soluções para a tarefa
Resposta:
16
Explicação:
-A multiplicação de números (de 0 a 9) que dará 15 é 3 e 5.
-Então entre os 10 dígitos do cliente, temos 3 e 5.
-Multiplicando os 10 números o valor deverá ser 15, então todos os demais algarismos precisam ser 1.
Exemplo: 3511111111
Somando: 3 + 5 + 1x8 = 16
A alternativa que contém a soma dos dígitos desse número é a E. A soma é 16.
Divisores de um número natural
Antes de verificarmos a soma, precisamos decompor o 15 em números primos para encontrarmos seus divisores:
15 = 3 · 5
Assim, os divisores de 15 são:
d(15) = {1, 3, 5, 15}
O 15 não pode ser usado como dígito e o 3 e o 5 pode ser usado apenas uma vez, senão não teremos o produto sendo 15. Assim, os dígitos são, não necessariamente nessa ordem:
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, 5
A soma desses dígitos é:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 3 + 5 = 16
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