Question

Analisando o gráfico, obtenha a lei de formação da função polinomial de 1˚ grau e estude os sinais de y.

Answer 1

A lei de formação da função polinomial do 1º grau é dada por f(x) = (-4/3)x + 4. Analisando os sinais de y vemos que dada essa função o y assume valores negativos quando o x > 3.

Função do 1º grau

Uma função polinomial do 1º grau é uma função na qual o maior grau da incógnita é 1. A função possui o padrão f(x) = ax + b.

Sendo assim, dado o gráfico precisamos encontrar a lei de formação no padrão f(x) = ax + b, para isso devemos determinar os valores a partir dos pontos.

Analisando o gráfico temos os pontos (0,4) e (3,0) para determinar a formação iremos descobrir os valores de a e b.

• Determinando valor de a

Para determinar o valor de a devemos usar a fórmula:

• a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Usando os pontos determinados temos:

• a = (0 - 4) / (3 - 0)
• a = -4 / 3

• Determinado valor de b

Para determinar o valor de b usaremos a fórmula:

• b = (y1 . x2 - y2 . x1) / x2 - x1

Usando os pontos determinados temos:

• b = 4.3 - 0.0 / 3 - 0
• b = 12 / 3
• b = 4

Dessa forma, a lei de formação da função polinomial do 1º grau é

• f(x) = (-4/3)x + 4

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