Question

analisando o esquema de Carlos qual seria a fórmula que representa o total de palitos em função do número de quadrados apresentados na moldura
a)3n-1
b)3n+1
c)n2
d)4n-1​

Answer 1

Alternativa B: A fórmula que representa o total de palitos é: 3n + 1.

Inicialmente, vamos analisar a lei de formação da quantidade de palitos em cada figura. Note que na primeira imagem existem quatro palitos. Depois, existem sempre três palitos a mais em relação ao somatório anterior.

$n=1\rightarrow p=4\\ \\ n=2\rightarrow p=7\\ \\ n=3\rightarrow p=7\\ \\ n=4\rightarrow p=13\\ \\ n=5\rightarrow p=16$

Dessa maneira, vemos que existe uma parcela fixa e outra parcela que aumenta em três unidades a cada quadrado. Portanto, podemos concluir que a fórmula que representa o total de palitos em função do número de quadrados apresentados na moldura é:

$p=1+3n$