Question

Analisando o diagrama de velocidade em função do tempo apresentado na figura abaixo, o deslocamento sofrido pelo móvel entre os instantes t = 0,0 s e t = 5,0 s é igual a:
a)87,5 m

b)80,5 m

c)50,5 m

d)40.5 m

e)30,5 m

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Answer 1

Após realizados os cálculos verificamos que o resultado do deslocamento sofrido pelo móvel foi de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta S = 125\: m }$ . E percebemos que o resultado não tem nenhuma alternativa correta.

Movimento uniformemente variado (MUV) é aquele em que a aceleração escalar é constante e diferente de zero. Consequentemente, a velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais.

O gráfico da velocidade em função do tempo no movimento uniformemente variado é sempre uma reta crescente ou decrescente.

( Vide a figura em anexo ).

Nesse gráfico, a área A é numericamente igual à variação do espaço $\boldsymbol{ \textstyle \sf\Delta S }$ no intervalo de tempo $\boldsymbol{ \textstyle \sf t_1 }$ a $\boldsymbol{ \textstyle \sf t_2 }$.

A área A do retângulo é dada por:

$\Large \displaystyle \mathsf{ A = (t_2 -t_1) \cdot V }$

Sendo que:

$\Large \displaystyle \mathsf{ \Delta = t_2- t_1 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ V = V_m }$

Então:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{V_m = \dfrac{\Delta S }{\Delta t} } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ A = (t_2 -t_1) \cdot V_m }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \diagdown\!\!\!\! { \Delta t} \cdot \dfrac{\Delta S}{ \diagdown\!\!\!\! {\Delta t}} } }$

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A = \Delta S \quad \gets\large \text {\sf ( numericamente ) } }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Analisando a figura em anexo, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = A_{\sf trapezio} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{(B+b) \cdot h}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{(30 \: m/s + 20 \; m/s) \cdot 5 \: s}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{(50 \; m/\backslash\!\!\!{s}) \cdot 5 \: \backslash\!\!\!{s}}{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{50\:m \cdot 5 }{2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \Delta S = \dfrac{ 250\: m }{2} } }$

$\Large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta S = 125\: m }} }$

Infelizmente não nenhuma alternativa correta.

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Answer 2

Resposta:

vf=vo +a*t

30=20+5a

a=2 m/s²

Sf-So =Vo*t+at²/2

Sf-So =20*5 +2*5²/2

Sf-So =100+25

Sf-So =125 m