Analisando o cadastro de uma cliente de um banco,
verificou-se que em uma determinada data ela aplicou
40% de seu dinheiro, durante 4 meses, a juros simples
com uma taxa de 15% ao ano. Na mesma data, o restante
do dinheiro ela aplicou, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 3% ao trimestre. Sabendo-se que
esta cliente obteve um montante igual a R$ 21.000,00 na
aplica¸c˜ao a juros simples, tem-se que a soma dos juros das
duas aplica¸c˜oes ´e de aproximadamente
a) R$ 3.045,00.
b) R$ 2.949,00.
c) R$ 2.827,00.
d) R$ 3.018,00.
e) R$ 2.570,00.
Soluções para a tarefa
Montante = Juros + Capital
Montante = (Capital × Taxa × Tempo) + Capital
R$ 21.000,00 = (Capital × 0,15 × (4/12)) + Capital
R$ 21.000,00 = (Capital × (0,6/12)) + Capital
R$ 21.000,00 = (Capital × 0,05) + Capital
R$ 21.000,00 = (0,05 Capital) + Capital
R$ 21.000,00 = 1,05 Capital
Capital = R$ 21.000,00/1,05
Capital = R $ 20.000,00
R$ 20.000,00 = 40 ---- X = 60
X = (20.000,00 × 60)/40
X = 1.200.000,00/40
X = 30.000,00
Montante = Capital × (1 + Taxa)^Tempo
Montante = 30.000,00 × (1 + 0,03)²
Montante = 30.000,00 × (1,03)²
Montante = 30.000,00 × 1,0609
Montante = R$ 31.827,00
Juros Simples = Montante − Capital Inicial
Juros Simples = R$ 21.000,00 − R$ 20.000,00
Juros Simples = R$ 1.000,00
Juros Compostos = R$ 31.827,00 − R$ 30.000,00
Juros Compostos = R $ 1.827,00
Juros Simples + Juros Compostos
R$ 1.000,00 + R $ 1.827,00
R$ 2.827,00 <---- Letra C).