Question

Analisando as informações apresentadas nos gráficos, a expressão algébrica que corresponde a cada uma das parábolas é: (A)y=-x? + 2x + 8 (B)y= 2x2 - 8 (C)y= x2 – 2x-8

Answer 1

Gráfico 1.( B )

Gráfico 2.( C )

Gráfico 3.( A )

Cálculo:

Na letra A)

Y = -X² +2X +8

∆ = 2² - 4.(-1).8

∆ = 4 + 32

∆ = 36

X1 = (-2 + 6)/2

X1 = 4/2 => X1 = 2

X2 = (-2 -6)/2

X2 = -8/2 => X2 = -4

e por esse motivo das raízes serem +2 e -4, e por ser uma equação decrescente, ou seja, a parábola voltada pra baixo, podemos dizer que a letra A), é do terceiro gráfico.

Na letra B)

Y = 2X² - 8

0 = 2X² - 8

8 = 2X²

8/2 = X²

4 = X²

√4 = X

±2 = X

E por esse motivo das raízes serem +2 e -2, e por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola para cima, podemos dizer que a letra B, é do primeiro gráfico.

Na letra C)

Y = X² - 2X -8

Soma: -b/a

-(-2)/1 = -2

Produto : c/a

-8/1 = -8

X1 + X2 = -2

X1 . X2 = -8

logo:

X1 = 2

X2 = -4

e por esse motivo das raízes serem 2 e -4, e também por ser uma equação crescente, ou seja, a parábola voltada para cima, podemos dizer que a letra C), é do segundo gráfico.

Espero em telo ajudado!

Bons Estudos!!! Até a próxima dúvida!! Espero ter lhe ajudado