Matemática, perguntado por Indalecio, 1 ano atrás

Analisando a Função G(x) = -x²+6x-5, concluímos que:
a. O seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, -5).
b. O seu gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo.
c. As coordenadas do vértice são xv= 3 e yv =4.
d. Suas raízes são 1 e 5.
e. Todas as afirmações são corretas

Soluções para a tarefa

Respondido por Leticia1618
3

Explicação passo-a-passo:

Para saber saber qual é o valor das Raízes, temos que deixar em sua Lei de Formação, que é.

ax²+bx+c=0

Em que;

a = Coeficiente Quadrático.

b = Possui uma Incógnita "x", "y"... .

c = Termo Independente .

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Existem três propriedades de equações do segundo grau.

Ax²+bx+c=0 Sendo a completa, com a, b e c≠0

Ax²+bx=0, Incompleta com b≠0

Ax²+c=0, com c≠0.

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Uma equação do segundo grau, completa, geralmente possui duas raízes.

___________________________

A ax²+bx, possui uma raiz igual a zero, e a outra um número qualquer.

E por última uma equação do segundo grau, do tipo ax²+c=0, possui duas raízes opostas.

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Resolvendo exercício >>>

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a. O seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, -5)?

Verificando >>>

G(x)=-x²+6x-5

G(0)=(-0)²+6*0-5

G(0)=0+6*0-5

G(0)=0+0-5

G(0)=0-5

G(0)=-5

Verdadeiro

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b. O seu gráfico é uma parábola de concavidade voltada para baixo?

Verificando >>>

Verdadeiro, pois o coeficiente "A" é menor que zero.

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c. As coordenadas do vértice são xv= 3 e yv =4?

-x²+6x-5=0

A=-1

B=6

C=-5

∆=b²-4ac

___________________________

Fiquemos também atentos a multiplicação com números inteiros.

-*-=+

-*+=-

+*-=-

+*+=+

___________________________

∆=6²-4*-1*-5

∆=36-20

∆=16

Xv=-b/2a

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E também, devemos ficar atentos ao jogo de sinais na divisão, com números inteiros.

-÷-=+

-÷+=-

+÷+=+

+÷-=-

___________________________

Xv=-6/2*-1

Xv=-6/-2

Xv=>3

Yv=-∆/4a

Yv=-16/4*-1

Yv=-16/-4

Yv=4

V=>{ 3 e 4}

Verdadeiro

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d. Suas raízes são 1 e 5?

Resolvendo por Bhaskara

-x²+6x-5=0

Identifique os coeficientes

A=-1

B=6

C=-5

Apresente a fórmula de Delta

∆=b²-4ac

Substitua

∆=6²-4*-1*-5

Calcule

∆=36-20

∆=16

___________________________

Temos também, três propriedades de Delta

1ª Quando ∆<0, não possui solução no campo dos números reais.

2ª Quando ∆> possui duas raízes diferentes.

3ª Quando ∆=0 possui uma única solução.

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Utilizemos a segunda propriedade.

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Apresente agora a fórmula de Delta

-b±√∆/2a

Substitua

-6±√16/2*-1

Calcule

-6±4/-2

Ache as raízes

X¹=-6+4/-2=-2/-2=>1

X²=-6-4/-2=-10/-2=>5

S=>{ 1 e 5}

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Agora por fatoração

-x²+6x-5=0

X²-6x+5=0

X²-x-5x+5=0

X*(x-1)-5(x-1)=0

(X-1)*(x-5)=0

X-1=0

X=0+1

X=>1

X-5=0

X=0+5

X=>5

S=>{ 1 e 5}

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e. Todas as afirmações são corretas?

Verdadeiro

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"Nos levando a Opção E"

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Espero ter ajudado!

Qualquer dúvida, comente!!!

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