Question

analisando a função f(x)=-3x-5 podemos concluir que
a) o gráfico da função é crescente
b)o ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5)
c)x= -2/5 é zero da função
d)o gráfico da função é constante
e)Nenhuma das alternativas

Answer 1

Oi Rodrigo,

Vamos julgar cada uma das alternativas:
a) o gráfico da função é crescente. (ERRADA)
O que determina se o gráfico de uma função afim é crescente ou decrescente é  o sinal do coeficiente angular (o número que acompanha x). Se for positivo, a função é crescente. Se negativo, é decrescente. Como nessa função esse coeficiente é negativo (-3), ela é decrescente.

b) o ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5) (CORRETA)
A função corta o eixo y quando x = 0. Substituindo x por 0, temos:
$f(x)= -3(0)-5 \\ f(x) = -5$

Logo, o gráfico intercepta o eixo y em (0,5).

c) x = -2/5 é o zero da função. (ERRADA)
O zero da função é o valor de x quando y = 0. Então:
$-3x-5 = 0 \\ -3x = 5 \\ x = -5/3$

Portanto, o zero da função é -5/3.

d) o gráfico da função é constante. (ERRADA)
Vimos na alternativa A que o gráfico dessa função é decrescente. Um gráfico constante é tal que para cada valor de domínio teremos sempre um mesmo valor de imagem. O que não é esse caso, já que ao variarmos o domínio x encontraremos diversos valor de imagem f(x).

e) nenhuma das alternativas. (ERRADA)
Provamos que a alternativa B está correta.

Bons estudos!

Answer 2

$\boxed{\boxed{Fun\c{c}\~ao: f(x)=-3x-5}}$

Análise das alternativas

a) O gráfico da função é crescente.
Errado. Como "a" é negativo, o gráfico da função é decrescente. Lembrando que a função genérica de primeiro grau é f(x) = ax + b.

b) O ponto onde a função corta o eixo y é (0, -5).
Correto. Lembrando novamente que a função genérica de primeiro grau é f(x) = ax + b onde,  a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear(onde a reta intercepta o eixo das ordenadas, ou seja, o eixo do y).

c) x = -2/5 é zero da função.
Errado. -2/5 não é zero da função.

$f(x) = -3x-5\\\\f(-\frac{2}{5}) = -3* (-\frac{2}{5})-5\\\\f(- \frac{2}{5}) = \frac{6}{5}-5 = \frac{6-25}{5} =- \frac{19}{5}$

d) o gráfico da função é constante.
Errado. Só será constante se para um  x tiver um y e vice-versa, ou seja, o Domínio for igual a Imagem.

e) Nenhuma das alternativas.
Errado. Tem alternativa correta.

Letra B.

Espero ter ajudado. :))