Question

Analisando a função f (x) = 3x^2 - 5, responda: Escolha uma ou mais: a. As coordenadas do ponto de mínimo são (0, 5) b. A função possui um ponto de máximo c. As coordenadas do ponto de máximo são (0, 5) d. As raízes da função, são: e. A função possui um ponto de mínimo.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = 3x^{2} - 5$

então:

$3x^{2} - 5 = 0$

$3x^{2} = 5$

$x^{2} = \frac{5}{3}$

$x = \frac{+}{-} \sqrt{\frac{5}{3} }$

$x = \sqrt{\frac{5}{3} }$ e $x = - \sqrt{\frac{5}{3} }$

Answer 2

Resposta:

d, e

Explicação passo-a-passo:

$f(x)=3x^2-5$

$3x^2-5=0$

$3x^2=5$

$x^2=\dfrac{5}{3}$

$x=\pm\sqrt{\dfrac{5}{3}}$

$x=\pm\dfrac{\sqrt{15}}{3}$

As raízes são $-\dfrac{\sqrt{15}}{3}$ e $\dfrac{\sqrt{15}}{3}$

Como o coeficiente $a=3$ é positivo essa função possui um ponto de mínimo

$x_V=\dfrac{-b}{2a}$

$x_V=\dfrac{-0}{2\cdot3}$

$x_V=0$

$y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\Delta=0^2-4\cdot3\cdot(-5)$

$\Delta=0+60$

$\Delta=60$

$y_V=\dfrac{-60}{4\cdot3}$

$y_V=\dfrac{-60}{12}$

$y_V=-5$

O ponto de mínimo é $V(0,-5)$

São verdadeiras as alternativas d e e