Question

Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui: * 2 pontos a) nenhuma solução real. b) três soluções reais. c) duas soluções reais diferentes. d) duas soluções reais iguais.

Answer 1

D) Duas soluções reais iguais

Equação do segundo grau

• O que é uma Equação do segundo grau?

Uma equação onde o grau da Incógnita é 1, ou seja, o expoente da incógnita é igual a 1. Uma Equação do segundo grau completa está na forma:

$\Large {ax}^{2} + bx + c = 0 \left \{\begin{array}{ll} \: a \: b \: c \in\mathbb{R}\\a \neq0\end{array}\right.$

Vamos achar as raízes dessa equação pela fórmula de Bháskara e classificar a equação

• Cálculo Delta:

$\large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf \Delta = b^2 - 4ac \\ \\ \sf \Delta = 2^2 - 4 \cdot1 \cdot1 \\ \\ \sf \Delta = 4 - 4 \\ \\ \sf \Delta = 0 \\ \: \end{array}}$

∆ = 0, equação vai ter duas raízes iguais

• Bháskara:

$\large \boxed{\begin{array}{lr} \\ \sf x = \dfrac{ - b \pm \sqrt{\Delta} }{2a }\\\\ \sf x = \dfrac{ - (-2) \pm \sqrt{0} }{2\cdot1} \\\\ \sf x = \dfrac{ 2 \pm 0 }{2 }\\\: \end{array}}$

• Raízes:

$\large \boxed{\boxed{ \sf x_{1} = \dfrac{2 + 0}{2} = 1 }} \\\\ \large \boxed{\boxed{ \sf x_{2} = \dfrac{2 - 0}{2} = 1 }}$

➡️ Resposta:

• D) Duas soluções reais iguais

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$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$