Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui:
A) nenhuma solução real.
B) uma única solução real.
C) duas soluções reais.
D) três soluções reais.
E) infinitas soluções reais
Soluções para a tarefa
A alternativa correta é a letra B). Para sabermos essa resposta não precisamos necessariamente resolver a equação de segundo grau por completa, basta apena vermos o valor de Delta.
Calculando o valor de Delta:
∆=b²-4ac
∆=-2²-4.1.1
∆=4-4
∆=0
Como o restante da resolução da equação de segundo grau dependerá da adição ou subtração do delta (-b±√∆/2a) que é zero, se pode concluir que a equação possui uma mesma solução real tanto para x1 como para x2, ou seja, x1=x2=x.
Analisando a equação do segundo grau vimos que ela possui apenas uma solução real, sendo a letra "B" a alternativa correta.
Equações do segundo grau
As equações do segundo grau com uma incógnita é uma equação que descreve o comportamento de uma parábola, no qual é representado em um plano cartesiano. A fórmula geral deste tipo de equação é:
ax² + bx + c = 0
Para fazermos afirmações acerta desta equação, temos que encontrar as suas raízes, através da fórmula de Bhaskara. Temos:
x = - (- 2) ±√(- 2)² - 4*1*1)/2*1
x = 2 ±√(4 - 4/2
x = 2 ± 0/2
- x' = 2 + 0/2 = 2/2 = 1
- x'' = 2 - 0/2 = 2/2 = 1
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