Question

ANAGRAMAS
Com a palavra "OLHO"
Quantos anagramas podem ser formados com "HO" juntas?

Answer 1

Blz, essa é uma questão de análise combinatória envolvendo permutação.

vc tem a palavra OLHO, e vc vai permutar as letras de forma que vc forme novos anagramas. A palavra OLHO tem 4 letras, então vc vai fazer 4 espaços.

OLHO

_ _ _ _

Já que as letras HO tem que ficar juntas, vou considerar que é uma letra só, e com isso eu vou retirar um espaçozin.

O L HO
_ _ _

Agr é só preencher os espaços com o número de possibilidades de cada caso e por fim seguir o princípio da contagem e multiplicar tudo no final.

OLHO

3 . 2. 1 = 3! = 6 anagramas

Porém, quando eu faço isso, as letras HO ficam juntas e nessa msm ordem. A questão não disse que era pra ficar nessa ordem, então eu vou permutar as duas também.

HO

_ _

2 . 1 = 2

contudo, se na ordem HO eu consegui 6 anagramas, na ordem OH eu terei novos 6 anagramas. Pra saber a quantidade total, é só somar.


6 + 6 = 12 anagramas

É isso, espero ter ajudado, bons estudos!!

Answer 2

$\sf{\underbrace{\boxed{HO}LO}_{P_3\cdot P_2}=3!\cdot2!=6\cdot2=12}$