Question

Anagrama é a reordenação de letras de uma palavra para formar outras palavras.


Quantos são os anagramas da palavra coronavírus?






Quantos são os anagramas da palavra coronavírus que começam e terminam com a mesma letra? 




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Answer 1

CORONAVIRUS→11 letras com repetição de duas letras O e duas letras R. Portanto trata-se de uma permutação com repetição.

Anagramas da palavra coronavírus:

$\mathsf{P_{11}^{2,2}=\dfrac{11!}{2!.2!}=\dfrac{11.10.9.8.7.6.5.4.3.2!}{2!.2}}\\\mathsf{P_{11}^{2,2}=9979200}$

Anagramas da palavra coronavírus que começam e terminam com a mesma letra :

Começando com a letra R.

$\mathsf{\boxed{R}COONAVIUS\boxed{R}}$

$\mathsf{P_{9}^{2}=\dfrac{9!}{2!}=\dfrac{9.8.7.6.5.4.3.2!}{2!}=181440}$

Começando com a letra O

$\mathsf{\boxed{O}CRRANVIUS\boxed{O}}$

$\mathsf{P_{9}^{2}=\dfrac{9!}{2!}=181440}$

Ao todo temos

$\mathsf{2.181440=362880}$