Question

anagrama das palavras indaiatuba,iracema,botucatu

Answer 1

Indaiatuba - total de 10 letras, 2 e 3 repetidas. Basta fazer uma permutação com repetição:
$PR_{10}^{2,3} = \cfrac{10!}{2! \cdot 3!} = \cfrac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{2 \cdot 3!} = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 2 = 302400$

Iracema - 7 letras, com 2 repetidas.

$PR_7^2 = \cfrac{7!}{2!} = 2520$

Botucatu - 8 letras, 2 e 2 repetidas.

$PR_8^{2,2} = \cfrac{8!}{2! \cdot 2!} = \cfrac{8!}{4} = 10080$