Question

Anagrama das palavras.

biblioteca

anagramas

botafogo
obg pela atenção me ajude amigos

Answer 1

Entendendo o anagrama.

O que são? 
R: São diferentes disposições das letras de uma palavra.
O que preciso saber para calcular um anagrama?
R: Fatorial

O fatorial: nada mais é do que calcular o número de permutações simples, representado por Pn. A fórmula de Pn é:

$P_{n} =$ n(n - 1)(n - 2)· ... ·3·2·1

Ou seja, você multiplica um número pelo seu antecessor sucessivamente até chegar em 1.

O valor obtido com Pn também é chamado de fatpoial do número natural n e é indicado por n!

Exemplo:

P₅ = 5·4·3·2·1 = 120
5! = 5·4·3·2·1 = 120

Se aplicarmos à fórmula, é o mesmo que

5! = 5(5 - 1)(5 - 2)(5 - 3)(5 - 4)
    = 5(4)(3)(2)(1)
    = 120

Agora, vamos aos Anagramas.

1. Anagrama da palavra BIBLIOTECA
    Permutamos todas as letras da palavra biblioteca, que são 10.
    P10 = 10! = 10·9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 3.628.800
    Logo, é possível arrumar de 3.628.800 maneiras diferentes.

2. Anagrama da palavra ANAGRAMAS
    Basta calcular P9 = 9!
    9! = 9·8·7·6·5·4·3·2·1 = 362.880

3. Anagrama da palavra BOTAFOGO
    É o fatorial de 8:
    8! = 8·7·6·5·4·3·2·1 = 40.320