Ana Vitória quitou um empréstimo pagando o valor descontado comercial de R$ 7.840,00, com 6 meses de antecedência a uma taxa de desconto de 18% a.a. Determine qual era o valor nominal do título e a taxa de juros efetiva do desconto comercial, respectivamente.
Elaborado pelo autor, 2018.
Alternativas
Alternativa 1:
R$ 8.235,45 e 1,262% a.m.
Alternativa 2:
R$ 8.615,38 e 1,648% a.m.
Alternativa 3:
R$ 8.763,55 e 1,743% a.a.
Alternativa 4:
R$ 8.846,23 e 1,897% a.a
Alternativa 5:
R$ 8.978,64 e 1,985% a.m.
Soluções para a tarefa
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Alternativa 2.
VP = VF . [1 - (i . n)]
VF = valor futuro ou nominal
VP = Valor presente = 7.840
i = taxa de juros = 0,18
n = tempo = 0,5 ano
Substituindo:
VP = VF . [1 - (i . n)]
7840 = VF . [1 - (0,18 . 0,5)]
7840 = VF . [0,91]
VF = 8615,38
Fórmula para encontrar os juros:
ie = ia/[1 - (ia . n)]
ie = taxa efetiva
ia = taxa atual = 18% a.a. = 0,18/12 = 0,015
Substituindo:
ie = ia/[1 - (ia . n)]
ie = 0,015/[1 - (0,015 . 6)]
ie = 0,015/0,91
ie = 0,01648 ou 1,648%
Foi boa :))
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