Question

Ana Vitória quitou um empréstimo pagando o valor descontado comercial de R$ 7.840,00, com 6 meses de antecedência a uma taxa de desconto de 18% a.a. Determine qual era o valor nominal do título e a taxa de juros efetiva do desconto comercial, respectivamente.

Answer 1

Olá, como vai?

Para encontrarmos o valor nominal do título, utilizaremos a fórmula de desconto comercial:

VP = VF . [1 - (i . n)]

Onde:

VF = valor futuro ou valor nominal = ?

VP = Valor presente = 7.840

i = taxa de juros = 0,18

n = período = 6 meses ou 0,5 ano

Aplicando os valores na fórmula:

VP = VF . [1 - (i . n)]

7840 = VF . [1 - (0,18 . 0,5)]

7840 = VF . [0,91]

VF = 8615,38

Para encontrar a taxa de juros efetiva, utilizaremos a fórmula correspondente:

ie = ia/[1 - (ia . n)]

Onde,

ie = taxa efetiva

ia = taxa atual = 18% a.a. = 0,18/12 = 0,015

ie = ia/[1 - (ia . n)]

ie = 0,015/[1 - (0,015 . 6)]

ie = 0,015/0,91

ie = 0,01648 ou 1,648%

Dessa forma, o valor nominal do título é R$ 8.615,38 e a taxa efetiva de juros é 1,648%.