Question

Ana vai montar uma caixa usando uma folh de papel cartão de formato 30 cm. Ela retirou quatro cantos quadrados de mesma área para fechar a área que restou após retirar os quatro cantos é igual a 576cm²
A) Escreva a equação do 2° grau que traduz a situação-problema e obtenha sua forma reduzida.
B) Resolva a equação obtendo os valores da incógnita
C) Determine a altura da caixa

Answer 1

(30-x)² = 576
900 - 60x + x² -576 = 0
x² - 60x +900 - 576 = 0
x² - 60x + 324 = 0 (equação)

/\ = (-60)² - 4.1.324
/\ = 3600 - 1296
/\ = 2304
x = (-(-60)+/- \/2304))/2.1
x = (60+/-48)/2
x' = (60+48)/2 = 108/2 = 54 cm
x" = (60-48)/2 = 12/2 = 6 cm

c) altura = lado do quadrado retirado
30² - 576 = 900 - 576 =324 (área do quadrado retirado)
A = L² --> L² = 324 --> L = \/324 --> L = 18 cm (altura da caixa)