Ana treinou por 37 dias corrida e ciclismo. Ela iniciou com
7 km de corrida e 30 km de ciclismo por dia, mas depois
de certo tempo, ela passou a 12 km de corrida e 45 km de
ciclismo por dia. Considerando a distância total de corrida, mais a distância total de ciclismo, nesses 37 dias Ana
percorreu uma distância de 1929 km, dos quais o total
percorrido, considerando apenas a distância percorrida
com bicicleta, foi
(A) 1460 km.
(B) 1485 km.
(C) 1500 km.
(D) 1515 km.
(E) 1530 km.
Soluções para a tarefa
Resolvendo o sistema de equações que montamos, sabemos que ela andou de bicicleta 1455 km. Assim a resposta é Letra (A).
Explicação passo-a-passo:
Então precisamos achar quantos dias durante a primeira parte do trinamento dela(P) e quanto durou a segunda parte do treinamento dela(S), onde P e S são números de dias, para isso vamos transformar as frases que temos em equações:
"Ana treinou por 37 dias corrida e ciclismo":
P + S = 37
"...7 km de corrida e 30 km de ciclismo por dia, mas depois de certo tempo, ela passou a 12 km de corrida e 45 km de ciclismo por dia....percorreu uma distância de 1929 km..."
P.(7+30) + S.(12+45) = 1929
37P + 57S = 1929
Então temos duas equações e duas incognitas:
P + S = 37
37P + 57S = 1929
Vamos multiplicar a primeira equação por 37, pois poderesmo cortar com a equação de baixo depois:
P + S = 37
37P + 57S = 1929
37P + 37S = 1369
37P + 57S = 1929
Agora vamos pegar a equação de baixo menos a de cima:
37P - 37P + 57S - 37S = 1929 - 1369
20S = 560
S = 23
Ou seja, a segunda parte do treinamento dela durou 23 dias, assim podemos encontrar a primeira parte também:
P + S = 37
P + 23 = 37
P = 14
E a primeira parte durou 14 dias.
A questão pede quanto desses dias que ela andou de bicicleta, então como na primeirra parte ela andou 30km por dia e na segunda 45km:
P.30 + S.45
14.30 + 23.45
420 + 1035
1455 km
Ela andou de bicicleta 1455 km. Assim a resposta é Letra (A).